明顯，xΔx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt=xΔx(上限)∫x(下限)f(t)dt

證明:我們已證得Φ'(x)=f(x)，故Φ(x)c=f(x)

微積分的根基公式共有四至公式:1.牛頓-萊布尼茨公式，又稱為微積分根基公式2.格林公式，把封閉的曲線積分化為地區內的二重積分，它是平麵向量場散度的二重積分3.高斯公式，把曲麵積分化為地區內的三重積分，它是平麵向量場散度的三重積分4.斯托克斯公式，與旋度有關。這四至公式構成了典範微積分學教程的骨乾。

摺疊高斯定理:向量闡發的首要定理之一。穿過一封閉曲麵的電通量與封閉曲麵所包抄的電荷量成反比。換一種說法：電場強度在一封閉曲麵上的麵積分與封閉曲麵所包抄的電荷量成反比因為磁力線老是閉合曲線，是以任何一條進入一個閉合曲麵的磁力線必然會從曲麵內部出來，不然這條磁力線就不會閉合起來了。如果對於一個閉合曲麵，定義向外為□□線的指向，則進入曲麵的磁通量為負，出來的磁通量為正，那麼便能夠獲得通過一個閉合曲麵的總磁通量為0。這個規律近似於電場中的高斯定理，是以也稱為高斯定理

但是這裡x呈現了兩種意義，一是表示積分上限，二是表示被積函數的自變量，但定積分中被積函數的自變量取一個定值是冇意義的。為了隻表示積分上限的變動，我們把被積函數的自變量改成彆的字母如t，如許意義就非常清楚了:

因而有Φ(x)f(a)=f(x)，當x=b時，Φ(b)=f(b)-f(a),

注:c(k,n)=n!/(k!(n-k)!)^代表前麵括號及此中內容為上標，求xx階導數

注:若地區不滿足以上前提,即穿過地區內部且平行於座標軸的直線與鴻溝曲線的交點超越兩點時,可在地區內引進一條或幾條幫助曲線把它分劃成幾個部分地區,使得每個部分地區合適上述前提,仍可證明格林公式建立.格林公式相同了二重積分與對座標的曲線積分之間的聯絡,是以其利用非常地遍及.

Φ(x)=x∫a*f(x)dx

b∫a*f(x)dx

本文由晉（jin）江（jiang）文學城獨家公佈，普通章節可下載【晉（jin）江（jiang）小說瀏覽app】支撐正版。千字三分，一章一毛，一月三塊錢，可等閒收成正版名譽，捕獲逗比作者一隻。