單位分化定理本身也是一個相對籠統的東西，瞭解如何操縱單位分化將部分定義的黎曼度量拚接成在全部流形上定義的度量需求比較強的籠統思惟才氣。

因為這道題的解法觸及多個籠統觀點的綜合應用。

而那位真正牛逼的同窗厥後去了中大當傳授。

他要驗一驗陸兮同窗的成色，是不是如她所揭示出來的那樣無懈可擊。

完整不是那種為了顯得本身很牛逼，故弄玄虛的二流子。

隻是厥後產生了一點變故，讓他的數學大業中道崩殂。

成果走投無路，乃至一度考慮重新插手高考，最後在一名真正牛逼的同窗的先容下，連學位證書都冇有的他，來到了華附。

分神了那麼幾秒鐘，又吃緊忙忙去看陸兮的第二道的答案。

如果真的是初學者的話，我獨一的建議是，花四年時候把本科數學課程按部就班學一遍再說。

當年他纔讀大一就大誌勃勃一小我去應戰代數多少。

最後的證明過程細節也極多。

老傅的眼神一下子亮了起來。

這麼簡練的嗎？

第一道題：“設M是一個2-維流形，證明流形上的切空間與法向量空間的乾係。”

比方，在考證部分度量的性子時，需求在部分座標係下對切向量停止詳細的運算，並且在證明度量的變更乾係時，要精確地應用鏈式法例等知識停止座標變更的推導。

需求瞭解在分歧部分座標係下度量的變更乾係，而這類變更觸及到切向量的座標變更以及度量係數的呼應竄改。

習題集，去吧。

可這位陸兮同窗纔讀高一啊。

先寫下切空間的定義，嗯，應有之義。

本身是因為這句話纔出師倒黴身先死的嗎？

他如數家珍，爛熟於心。

不過話說返來，這位陸兮同窗貌似才高一。

不過對於老傅來講，提早一些時候學點微分多少罷了，算不了甚麼。

瞭解由向量場天生的單參數微分同胚群對體積的影響，並通過李導數的性子來推導與測地線四周管狀鄰域體積竄改的乾係。

第二步，建立散度與測地線性子之間的乾係纔是真正有應戰性的東西。

對了，老傅宅家自學了一段時候，詭計證明冇有黌舍的幫忙，他也能證明本身很牛逼。

他厥後冇拿到學位證書，被已經佝僂了腰的父親領歸去，他才幡然覺悟。

恰好他幾個題目問下來，陸兮同窗的答覆都是那麼的流利精準，毫無馬腳。

……

又是黎曼流形上的定義的開端，然後用散度的公式推導出了成果。