實在完成實數體係人們用了幾千年，從畢達哥拉斯學派發明根號2，到19世紀末實數完整性。數學家為了把在理數歸入實數體係裡花了幾千年。緣何？因為在理數被定義為不能表示成兩個整數之比的數，但是這一本質是甚麼？不成約的本質是甚麼？至今另有一些數給出來冇人曉得是有理數還是在理數，冇有一個完整的體係，明天有一小我發明根號二是在理數，明天有人發明彆的，數學體係又要崩潰了？數學講究鬆散的體係，以是數學家建了一個彆係包含了統統的數，你拿出一個數你不曉得他是在理數還是有理數，但是老是在這個彆係內。而這個彆係從5條公理定義了天然數，再到整數，再到有理數，再到實數，其間又破鈔了幾多數學家的聰明。

“先生的學問我隻學了一角，但願堂師能夠從中獲得開導。”

“自該如此，若愚胸無點墨恐誤人後輩，墜了清泉的名聲。”

孫餘看著《數》一書，看到援引了外洋的標記更加方麵心下便覺詫異。待往下看著李群將數字分紅有理數和在理數，便給了定義，指出古書上的開不儘之數便是在理數。更是感覺詫異。

李群方纔呈上拜帖，欲求一算學講書，任職清泉。清泉學院不問出身，不看名聲，隻要有真才實學方可安身。

“子平但是胸有成竹啊！那好，算學的考覈也是簡樸，便是算題。清泉書院專門為此編撰了二十道題，子平可籌辦好了，但是有點難。”

當代數學最凸起的處所是算，方程三角多少數論自是好說，但是論到開方，曆法等計算等題目李群便冇轍了。前人數學在於算，而當代數學在於證明。李群能夠去灑灑寫上幾頁證明，在計算上物理係的同窗彷彿做得比數學係超卓的多。但是物理係的同窗去開根號，也是抓瞎。

“孫堂師，打攪一下，吾是否能夠在清泉任教？”

“令師真是大才，這證明根號二是在理數當真是出色，愚看著書竟忘了時候。當然，賢侄定要留下，今秋賢侄才氣教重生。賢侄必然要把令師的數學先教於我，甚是出色，甚是出色。不想外洋有如此大才。”

一陣酬酢，進屋後，李群曉得肉戲開端了。

這位孫餘孫堂長非常驚奇，這二十道題是多部算術書中的典範題目。另有一些本身碰到的實際題目，非常毒手。覺得李群要做上一會兒，冇想到李群半個時候已經完成了，還是驚人的17題。