教數學很少現推結論，有少數牛人直接給定義，直接給定理證明。但都是前人思慮好的結論，如果現推結論則很少見。諸如牛人愛因斯坦的教員數學家閔可夫斯基偶然候也會低估題目的難度。有一次閔可夫斯基剛走進課堂一名門生就遞給他一張紙條上麵寫著“如果把輿圖上有共同鴻溝的國度塗成分歧色彩那麼隻需求四種色彩就充足了您能解釋此中的事理嗎”

閔可夫斯基微微一笑對門生們說“這個題目叫四色題目是一個聞名的數學困難。實在它之以是一向冇有獲得處理僅僅是因為冇有第一流的數學家來處理它。”為證明紙條上寫的不是一道大餐隻是小菜一碟閔可夫斯基決定當堂掌勺題目就會變成定理……

李群在清泉書院的名聲算是打出來了，本來招聘一講書的職位，最後竟然教了教員。當李群把其他初等數學的書全數拿出來的時候。孫餘點頭決定這個學期算學教諭們均要學習這幾本書。李群這個年弱墨客便成了清泉書院算學教諭的教諭了。

下課鈴響了可“菜”還是生的。連續好幾天他都掛了黑板。厥後有一天閔可夫斯基走進課堂時俄然雷聲高文他藉此自嘲道“哎上帝在責備我傲慢高傲呢我處理不了這個題目。”這恰是聞名的四色題目，簡樸的題目描述，卻極難處理。為體味決他們又大大生長了拓撲學和圖論等數學範疇。這就是一個好的數學題目的首要性，它能夠促使數門生長。以是題目某種程度上是數學的核心，一個優良的數學家不但能夠處理題目，另有發明題目的才氣。

數學課大多都是一個套路，先寫定義，再從定義推出點定理，然後利用定瞭解出一些題目。定義、引理、定理、定理、例子、題目。大抵是這麼一個套路，大師也漸漸熟諳李群的套路。而李群也漸漸適應了地下一群智力超群的門生的套路。他每次隻是將定義和一些根基定理，很多推論和其他的一些細枝末節都留給他們本身完成。

這個題目李群也曾經想過，學數學到底有甚麼用處。西方數學在19世紀飛速生長，朝著近乎玄而又玄的實際方向生長。數學家瘋普通的生長，純數學與實際天下襬脫了很。但當愛因斯坦、普朗克、薛定諤用著這些東西摸索天下的時候，大師才曉得本來還能夠如許。20世紀計算機飛速生長，數學更是首要東西，到21世紀，已經冇人質疑生長純數學有甚麼用處了。我生長我的，你用的時候拿就好。