鹹豐四年蒲月，湘軍海軍進逼湖口，曾國藩於「江安」號旗艦設立算學批示所。李三調試「磁偏羅盤」——以徽州磁針為核心，外圈刻二十四方位與《周髀算經》裡程換算表，銅製滑塊標註入江裡程，匠人需持《羅盤校準手冊》（油印傳單）手動調劑磁偏角，校準體例參考了上海傳入的西洋帆海文獻。彭玉麟展開塗有西洋防水油墨的輿圖，紅紙條標註按照贛江實測修改的磁偏角數據，藍棉線連接羅盤與測深錘計數繩，通過敲擊測深錘木柄計數，將霧中方位偏差節製在一度以內——這套校準流程是算學營連絡《周髀算經》與英水兵《帆海通例》改進而成。

李三擦拭磁片羅盤，磁針受遠處民窯火光滋擾微顫。此顫抖好似兩個政權的技術縮影：湘軍通過景德鎮工匠與上海夷商的技術輸入，建立起「傳單講授+東西改進」的標準化途徑；承平軍受製於活動戰的資本限定，隻能在本土工藝中尋求有限衝破。而江麵上隨波起伏的算籌，不管是刻著《演算法統宗》口訣的竹籌，還是標有西洋刻度的銅尺，都在測量著傳統帝國在近代化海潮中，軌製彈性與技術創新的互動鴻溝。

石達開在城頭察看湘軍意向，命匠人改製「竹簧測流儀」——湘南斑竹削成簧片，大要用炭筆標刻「流速三丈/秒」等實測數據，以簧片振動頻次定船速品級。匠人仰仗傳統木工的「望聞問切」經曆（看竹紋、聽竹音、問水情、切流速），將偏差節製在五分以內。「東王當年參照《海國圖誌》假想聲測東西，」石達開撫摩竹簧，「現在以土法考證，雖無緊密東西，卻比舊法提速兩成。」承平軍匠人收集依托沿江船幫通報水情數據，將《海國圖誌》的實際簡化為可操縱的竹器改進指南。

巳時，湘軍「算牌抬槍隊」利用「對數算牌」，牌麵分印乘除表與炮位漫衍圖，滑塊滑動對比張貼於炮位旁的《多少本來》三角法圖示（油印傳單）。曾國藩參照傳單圖解比對算牌暗影刻度：「七百步，偏角修改後六百九十三步。」滑塊與羅盤需匠人瓜代校準，全憑目力與傳單公式計算，算學營為此專門編印《炮位測算旬日通》供兵士速成。承平軍抬槍隊利用「方位算籌」，竹籌一麵刻「震東」「兌西」等傳統方位代號，另一麵印由俘虜布羽士口述清算的西洋射程換算表（營中抄本），匠人通過數月練習熟記口訣，九江之戰中曾憑此射中江心浮標。

湖口江麵上，湘軍算具依托官僚體係的資本整合才氣，以羅盤、算牌、測深錘構建標準化實測體係；承平軍則仰仗官方匠人的適應力，以竹簧、陶甕、旗語生長出低本錢經曆戰術。當石達開瞥見湘軍「威遠」號遵循傳單圖解避過暗礁，其航道與承平軍依托《五行遁甲圖說》安插的「五方水陣」堆疊卻更精定時，頓悟：楊秀清的「借西法強兵」理念雖開民風之先，但聖庫敗北導致的優良質料匱乏、匠人練習體係的缺失，使承平軍的技術改進始終逗留在「舊器換新名」的階段。