巳時三刻，廬州西門。李鴻章命人擺開三十架「鐵仙式」斑竹算珠炮，炮架刻著「藝事通神」四字，乃鐵仙會匠人隨湘軍入皖時所贈。承平軍瞭望員舉起火焰紋竹鏡，鏡筒刻著鐵仙會《火攻竹鏡圖說》的「三點定距」法。卻見淮軍炮手手持竹片疊成的納皮爾算籌快速撥弄——此物可將乘法化為累加，算準射程僅需半刻鐘。「放！」算籌歸位聲中，抬槍齊鳴，彈著點偏左五尺。李鴻章皺眉：「竹籌畏潮，快換鐵仙會祕製漆籌！」本來鐵仙會曾以魚膠混炭粉塗刷算籌，可防水浸脹。

酉時，李鴻章在廬州大營訪問鐵仙會密使。來者呈上黃銅算具「鐵仙籌算盒」，形如縮小的算籌矩陣，盒蓋刻著「藝兼中西」四字。「此為會中匠人仿西洋納皮爾之術改進，」密使轉動銅軸，盒內紙條吐出彈道解算成果，「較洋人器物，更閤中國算術風俗。」李鴻章撫過盒身「嘉慶二十三年製」刻痕，想起鐵仙會源自嘉慶朝算學館外流匠人，歎道：「當年禁燬《璣衡算鏡》，反讓鐵仙將算學流於江湖。」

未時，長沙城南書院。左宗棠盯著匠人新製的「鐵仙算珠火銃」——扳機旁嵌微型算珠，源自鐵仙會《東西算微》中的「彈力分檔法」，可依彈丸重量調劑擊發力度。「比之巴夏禮燧發槍如何？」匠人答：「射速慢兩成，勝在構件皆可竹製，耗材省七成。」左宗棠忽憶曾國藩密信，提及鐵仙會首坐王五在天津試造「蒸汽碾米機」，筆尖在《奇器圖說》副本上頓住：「傳令算學營，每日卯時習鐵仙《籌算十訣》，酉時拆改抬槍。」

江風送來皖北硝煙，李鴻章在帳中放開鐵仙會《火器算要》抄本，算珠與納皮爾籌並置於《海國圖誌》蒸輪船圖旁。他提筆講明：「西人以器算，華人以籌算，器籌之爭，實為匠學與官學之爭。」遠處淮勇哼唱的算珠歌，詞牌竟是鐵仙會《籌算山歌》曲調，夾著皖北小調的炊火氣。

亥時，左宗棠在長沙城防工地，用鐵仙會「五輪算尺」測量城牆根底。匠人忽報：「左大人，鐵仙會王五遣人送來了改進簧片！」木盒內簧片裹著油紙，附信寫：「聞君製竹炮，特贈炒鋼簧，算學無界，望共參詳。」左宗棠認出簧片紋路取自鐵仙會《金工要略》的「千層迭打」法，非西洋工藝，提筆複書：「借簧試炮，下月當遣匠人赴津參議。」

八月末，李鴻章在皖北遭受承平軍活動炮營。篝火盟所製竹筋炮架，實得鐵仙會舊匠指導，算珠撥動節拍暗合《鐵仙炮陣圖說》的「潮汐三疊法」。淮軍抬槍隊改用鐵仙會「散星算陣」，卻因算籌標尺未塗魚膠漆受潮，傷亡慘痛。敗退途中，李鴻章命匠人依鐵仙會古法，以蜂蠟異化鬆香填塞算籌刻度：「江湖技藝，偶然比廟堂文籍更經用。」