漢欲西歸，張良、陳平說曰：“漢有天下太半，而諸侯皆附之。楚兵罷食儘，此天亡楚之時也，不如因其機而遂取之。今釋弗擊，此所謂‘養虎自遺患’也。”漢王聽之。漢五年，漢王乃追項王至陽夏南，止軍，與淮陰侯韓信、建成侯彭越期會而擊楚軍。至固陵，而信、越之兵不會。楚擊漢軍，大破之。漢王複入壁，深塹而自守。謂張子房曰：“諸侯不從約，為之柰何？”對曰：“楚兵且破，信、越未有分地，其不至固宜。君王能與共分天下，今可立致也。即不能，事未可知也。君王能自陳以東傅海，儘與韓信；睢陽以北至穀城，以與彭越：使各自為戰，則楚易敗也。”漢王曰：“善。”於是乃發使者告韓信、彭越曰：“併力擊楚。楚破，自陳以東傅海與齊王，睢陽以北至穀城與彭相國。”使者至，韓信、彭越皆報曰：“請今進兵。”韓信乃從齊往，劉賈軍從壽春並行，屠城父，至垓下。大司馬周殷叛楚，以舒屠六，舉九江兵，隨劉賈、彭越皆會垓下，詣項王。

項羽已殺卿子冠軍，威震楚國，名聞諸侯。乃遣當陽君、蒲將軍將卒二萬渡河，救钜鹿。戰少利，陳餘複請兵。項羽乃悉引兵渡河，皆沈船，破釜甑，燒廬舍，持三日糧，以示士卒必死，無一還心。於是至則圍王離，與秦軍遇，九戰，絕其甬道，大破之，殺蘇角，虜王離。涉間不降楚，自燒殺。當是時，楚兵冠諸侯。諸侯軍救钜鹿下者十餘壁，莫敢縱兵。及楚擊秦，諸將皆從壁上觀。楚兵士無不一以當十，楚兵呼聲動天，諸侯軍無不大家惴恐。於是已破秦軍，項羽召見諸侯將，入轅門，無不膝行而前，莫敢俯視。項羽由是始為諸侯大將軍，諸侯皆屬焉。

項籍者，下相人也，字羽。初起時，年二十四。其季父項梁，梁父即楚將項燕，為秦將王翦所戮者也。項氏世世為楚將，封於項，故姓項氏。

是時呂後兄周呂侯為漢將兵居下邑，漢王間往從之，稍稍收其士卒。至滎陽，諸敗軍皆會，蕭何亦發關中老弱未傅悉詣滎陽，複大振。楚起於彭城，常乘勝逐北，與漢戰滎陽南京、索間，漢敗楚，楚以故不能過滎陽而西。

諸項氏枝屬，漢王皆不誅。乃封項伯為射陽侯。桃侯、平皋侯、玄武侯皆項氏，賜姓劉。

行略定秦地。函穀關有兵守關，不得入。又聞沛公已破鹹陽，項羽大怒，使當陽君等擊關。項羽遂入，至於戲西。沛公軍霸上，未得與項羽相見。沛公左司馬曹無傷令人言於項羽曰：“沛公欲王關中，使子嬰為相，珍寶儘有之。”項羽大怒，曰：“旦日饗士卒，為擊破沛公軍！”當是時，項羽兵四十萬，在新豐鴻門，沛公兵十萬，在霸上。範增說項羽曰：“沛公居山東時，貪於財賄，好美姬。今入關，財物無所取，婦女無所幸，此其誌不在小。吾令人望其氣，皆為龍虎，成五采，此天子氣也。急擊勿失。”