1676年，萊布尼茨分開巴黎，轉任職辦事於漢諾威的約翰·弗裡德裡希公爵，擔負公爵法律參謀及圖書館辦理員.1679年，他發明瞭二進製，並對其停止了體係性深切研討，完美了二進製實際，這一服從為厥後計算機科學的生長奠定了首要根本.1680至1685年間，他擔負哈茨山銀礦礦采工程師，努力於風車設想，以抽取礦坑中的地下水，雖因技術和看法題目打算未勝利，但表現了他對工程技術範疇的主動摸索.1685年起，受繼任的公爵恩斯特·奧古斯特所托，開端做不倫瑞克-呂訥堡貴族族譜研討，這項計齊截直持續到他歸天前.

萊布尼茨與艾薩克·牛頓誰先發明微積分的爭辯是數學界的一至公案.1695年英國粹者宣稱微積分的發明權屬於牛頓，1699年又誇大牛頓是“第一發明人”，1712年英國皇家學會建立委員會調查，1713年初公佈公告確認牛頓是微積分的第一發明人.但是，萊布尼茨對微積分的發明也是獨立完成的，且他所創設的微積分標記遠遠優於牛頓的標記，對微積分的生長產生了極大影響，當今微積分範疇利用的還是萊布尼茨所提出的標記.固然這場爭辯曾給他帶來困擾，但他對牛頓的評價仍然很高，曾獎飾牛頓的事情在當時的數學中超越了一半.

1666年，萊布尼茨於阿爾特多夫拿到博士學位後，回絕了教職的聘請，經政治家博因堡男爵先容，任職辦事於美茵茨選帝侯大主教約翰·菲利普的高檔法庭.1672年，萊布尼茨被派至巴黎，履行一項政治打算，雖未勝利，但他藉此進入了巴黎的知識圈，結識了馬勒伯朗士和數學家惠更斯等諸多傑出人物.在惠更斯的指導下，他在數學範疇獲得了嚴峻衝破，於1675年11月11日便已完成一套完整的微分學，並在1684年頒發第一篇微分論文，定義了微分觀點，采取了微分標記dx、dy，1686年又頒發了積分論文，會商了微分與積分，利用了積分標記∫，從而獨立發明瞭微積分.

第五節：與牛頓的微積分之爭

1686年，萊布尼茨完成《形而上學論》，闡述了他的哲學思惟.1695年，他於期刊頒發《新體係》，此中關於實體間與心物間的“預定調和”實際被遍及熟諳.1700年，萊布尼茨壓服勃蘭登堡選帝侯腓特烈三世於柏林建立科學院，並擔負首任院長，主動鞭策科學研討與學術交換.1710年，出版《神義論》，表達了他對上帝、善惡、自在等題目的思慮.1714年，他在維也納著寫《票據論》及《建立於理性上之天然與恩德的道理》，進一步完美了他的哲學體係，其“票據論”思惟以為天下上統統的事物都是由單個的實體“票據”構成，為西方哲學史上“物質”與“精力”之間的乾係等題目供應了首要的思慮方向.